Significato numeri nella cultura

Numero simbolismo, associazioni culturali, tra le quali quelle religiose, filosofiche ed estetiche, con vari numeri.

L'umanità ha avuto un rapporto di amore-odio con i numeri fin dai primi tempi. Le ossa risalenti forse a 30.000 anni fa mostrano segni di graffio che rappresentano probabilmente le fasi della Luna. Gli antichi babilonesi osservarono i movimenti dei pianeti, li registrarono come numeri e li usarono per predire le eclissi e altri fenomeni astronomici. Il sacerdozio dell'antico Egitto usava i numeri per prevedere l'inondazione del Nilo. Il pitagorismo, un culto dell'antica Grecia, credeva che i numeri fossero la base dell'intero universo, che si basava sull'armonia numerica. Le idee dei pitagorici erano un misto di prescienza (le caratteristiche numeriche dei suoni musicali) e il misticismo (3 è maschile, 4 è femminile e 10 è il numero più perfetto). 

I numeri erano associati ai nomi per scopi magici: il "numero della bestia" biblico, "666, è probabilmente un esempio di questa pratica. Più recentemente, le manovelle hanno cercato i segreti dell'universo nelle dimensioni della Grande Piramide di Giza, un'aberrazione così comune da avere persino un nome-piramide. 

Milioni di persone altrimenti razionali sono terrorizzate dal numero 13, nella misura in cui gli hotel lo escludono dai loro piani, gli aerei non hanno una fila 13, ei numeri per le auto da corsa di Formula 1 salgono da 12 a 14, così che, per esempio, 22 macchine sarebbero numerate da 1 a 23. Sono stati scritti alcuni tomi sul significato di tali sostenitori come il numero d'oro (1.618034), che si verifica nelle piante da fiore e nell'architettura moderna, ma non si trova nel guscio del nautilo e dell'antico greco architettura, nonostante miti infiniti al contrario. 

Molte religioni hanno il loro numero sacro, così come organizzazioni come la Massoneria; La musica di Wolfgang Amadeus Mozart, in particolare il Flauto magico (1791), include molti riferimenti intenzionali alla numerologia massonica.

La matematica è lo studio di numeri, forme e strutture correlate. La mistica del numero appartiene altrove ed è generalmente classificata come numerologia. La numerologia fa luce sul funzionamento più intimo della mente umana ma molto poco sul resto dell'universo. La matematica, nel frattempo, fa luce su gran parte dell'universo ma, ancora, molto poco sulla psicologia umana. Tra le due si trova un fruttuoso terreno scientifico, ancora da coltivare estesamente.

INDICE

- Aritmomanzia

- Conoscenze pitagoriche

- Significato numero 1

- Significato numero 2

- Significato numero 3

Significato numero 4

- Significato numero 5

- Significato numero 6

- Significato numero 7

- Significato numero 8

- Significato numero 9

- Significato numero 10

- Significato numero 11

- Significato numero 12

- Significato numero 13

- Significato numero 14

- Significato numero 15

- Significato numero 16

- Significato numero 17

- Significato numero 18

- Significato numero 19

Significato numero 20

- Significato numero 100

- Numeri della natura

- la natura del numero

Numeri e numerologia

Le coincidenze numeriche abbondano e sono spesso così notevoli che è difficile spiegarle razionalmente. Non sorprende che molte persone si convincano che queste coincidenze hanno spiegazioni irrazionali. Che cosa, per esempio, dovrebbe essere fatto delle seguenti somiglianze (non tutte numerologiche) tra i presidenti degli Stati Uniti Abraham Lincoln e John F. Kennedy, presi da una lista molto più ampia in The Magic Numbers di Martin Gardner del Dr. Matrix (1985) ?

- Lincoln fu eletto presidente nel 1860, Kennedy nel 1960.

- Entrambi sono stati assassinati il ​​venerdì.

- Lincoln è stato ucciso nel Ford's Theatre; Kennedy fu ucciso mentre guidava una decappottabile Lincoln fabbricata dalla Ford Motor Company.

- Entrambi sono stati succeduti da Southern Democrats di nome Johnson.

- Andrew Johnson è nato nel 1808, Lyndon Johnson nel 1908.

- Il primo nome del segretario privato di Lincoln era John, il cognome della segretaria privata di Kennedy era Lincoln.

- John Wilkes Booth è nato nel 1839, Lee Harvey Oswald nel 1939.

- Booth sparò a Lincoln in un teatro e fuggì in un magazzino; Oswald sparò a Kennedy da un magazzino e fuggì in un teatro.

- John Wilkes Booth e Lee Harvey Oswald hanno entrambi 15 lettere.

- Il primo suggerimento pubblico secondo cui Lincoln avrebbe dovuto candidarsi alla presidenza ha proposto che il suo compagno di viaggio fosse John Kennedy. (John Pendleton Kennedy era un politico del Maryland).

- Sposta in avanti ciascuna lettera dell'FBI con sei lettere dell'alfabeto e ottieni LHO, le iniziali di Lee Harvey Oswald.

Una spiegazione per coincidenze di questo tipo è la segnalazione selettiva. Tutto ciò che si adatta è tenuto; tutto ciò che non viene scartato. Così, viene sottolineata la coincidenza del giorno della settimana per gli omicidi; le differenze nel mese e il numero del giorno nel mese vengono ignorate. (Lincoln è stato assassinato il 14 aprile, Kennedy, il 22 novembre). Più sottilmente, solo una scelta è fatta da molte possibilità, quella che mantiene il modello numerologico. 

A volte viene usata la data di nascita, a volte la data di elezione. Se quelli non funzionano, che ne dici delle date di laurea, matrimonio, primogenito, prima elezione in carica o morte? Inoltre, alcuni "fatti" risultano falsi. Si ritiene che la data di nascita corretta per Booth sia il 1838, non il 1839, e Booth in realtà fuggì in un granaio. È comune che le coincidenze siano esagerate in questo modo. E una volta che inizi a guardare ... Lincoln aveva la barba. Kennedy? No, era ben rasato. Non parlare di barba, allora.

Molte delle coincidenze elencate qui sono esagerazioni, bugie, elaborazioni scelte da una gamma infinita di potenziali obiettivi o il risultato di un processo selettivo nascosto. Tuttavia, alcune delle coincidenze sono abbastanza sorprendenti. Sebbene esistano spiegazioni razionali, un vero credente non può essere convinto. È in questo fertile territorio che cresce il numero del misticismo.

Aritmomanzia

L'aritmomanzia, detta anche aritmetica, dal greco arithmos ("numero") e manteia ("divinazione"), era praticata dagli antichi greci, caldei ed ebrei; il suo successore è numerologia. In queste forme di misticismo numerico le lettere di un alfabeto sono numeri assegnati da qualche regola, tipicamente A = 1, B = 2, ..., Z = 26, o il suo equivalente. Le parole diventano numeri quando i valori delle lettere vengono sommati. I nomi delle persone, in particolare, si convertono in numeri che si ritiene abbiano un significato speciale. 

Così, Ian Stewart, il nome dell'autore di questo articolo, diventa 9 + 1 + 14 + 19 + 20 + 5 + 23 + 1 + 18 + 20 = 130. Il significato è chiaro: l'anno della sua nascita, 1945, era esattamente 130 anni dopo la battaglia di Waterloo. Poiché 130 = 10 × 13, sia lo sfortunato 13 che il perfetto 10 sono importanti; tra di loro spiegano praticamente tutto, proprio come la superstizione che vedere una mantide religiosa porta fortuna o sfortuna, a seconda di cosa succede.

L'esempio più noto di numerologia è il "numero della bestia", 666, dalla Rivelazione biblica a Giovanni (13:18). Curiosamente, Rivelazione è il 66 ° libro della Bibbia, e il numero della bestia si trova nel versetto 18, che è 6 + 6 + 6. Ma chi è la bestia? Lo studioso protestante tedesco Andreas Helwig nel 1612 aggiunse i numeri romani nella frase Vicarius Filii Dei ("Vicario del Figlio di Dio", titolo falsamente attribuito al papa) e ometteva tutte le altre lettere (cioè I = 1 , V [e U, che appare come V nelle iscrizioni latine] = 5, L = 50, C = 100, D = 500) e ha ottenuto 666, dimostrando che la bestia è la Chiesa cattolica romana. 

Questa interpretazione fu ripresa da alcuni avventisti del settimo giorno nel diciannovesimo secolo, ma lo stesso metodo applicato al nome Ellen Gould White, uno dei fondatori dell'avventismo del settimo giorno, produce anche 666, a condizione che il W contenga due V. Hitler somma a 666 se si utilizza il codice A = 100, B = 101 e così via. Due numerologi del XVI secolo erano Michael Stifel e Peter Bungus. Stifel decodificato nel 666 come Papa Leone X, Bungus come Martin Lutero. Non a caso, Stifel era un teologo protestante e un cattolico Bungus.

Il nome di Gesù in greco ha il valore numerologico 888, tre ripetizioni del numero 8, che è spesso considerato di buon auspicio. Molte persone hanno discernuto modelli numerici nella Bibbia. Ad esempio, considera la versione di Re Giacomo. La frase Antico Testamento consiste di due parole, una con tre lettere, l'altra con nove. Concatena le due cifre per ottenere 39, il numero di libri dell'Antico Testamento. Nuovo ha anche tre lettere e 3 × 9 = 27, il numero di libri del Nuovo Testamento.

Si dice che Methuselah abbia vissuto 969 anni. Questo numero è un palindromo, il che significa che sembra uguale quando viene invertito. È anche il 17 ° numero tetraedrico, il che significa che se si accumulano sfere in modo che i livelli successivi formino i numeri triangolari 1, 3, 6, 10 e così via, per il livello 17 il numero totale di sfere sarà 969. Se 17 hanno qualsiasi altro significato? Bene, il 17 ° numero triangolare 1 + 2 + ⋯ + 17 è 153. Secondo Giovanni 21:11 proprio quel numero di pesci è stato catturato in una rete ininterrotta. E così via. La Bibbia contiene così tanti numeri che tali giochi possono essere giocati indefinitamente; la domanda è quali conclusioni (se ce ne sono) dovrebbero essere tratte da esse.

Conoscenze Pitagoriche

Il primo culto sistematico noto basato sulla regola dei numeri era quello dei Pitagorici. Pitagora era un greco che prosperò nel VI secolo aC. Poco si sa della sua vita, e in effetti potrebbe essere una figura composita a cui le scoperte di molte persone diverse sono state attribuite dai suoi seguaci.

Non è nemmeno noto se il teorema di Pitagora in geometria sia stato effettivamente scoperto da lui. I pitagorici hanno investito numeri specifici con proprietà mistiche. Il numero 1 simboleggiava l'unità e l'origine di tutte le cose, dal momento che tutti gli altri numeri possono essere creati da 1 aggiungendo abbastanza copie di esso. Ad esempio, 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Il numero 2 era simbolico del principio femminile, 3 del maschio; si uniscono in 2 + 3 = 5 come matrimonio. Tutti i numeri pari erano femmine, tutti i numeri dispari maschile. Il numero 4 rappresentava la giustizia. Il numero più perfetto era 10, perché 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Questo numero simboleggiava l'unità derivante dalla molteplicità. 

Inoltre, era legato allo spazio. Un singolo punto corrisponde a 1, una linea a 2 (perché una linea ha due estremità), un triangolo a 3 e lo spazio a 4. Quindi 10 simboleggiava anche tutti gli spazi possibili. I Pitagorici riconobbero l'esistenza di nove corpi celesti: Sole, Luna, Mercurio, Venere, Terra, Marte, Giove, Saturno e il cosiddetto Fuoco Centrale. Il punto 10 era così importante nella loro visione della cosmologia che credevano che ci fosse un decimo corpo, la Contro-Terra, perennemente nascosto a noi dal Sole. Alcune speculazioni pitagoriche erano matematiche. Rappresentavano i numeri per disposizioni di punti. I numeri quadrati (1, 4, 9, 16, ...) erano disposti in quadrati, ei numeri triangolari (1, 3, 6, 10, ...) erano disposti in triangoli. Questa terminologia rimane in uso fino ai giorni nostri.

I pitagorici erano particolarmente affascinati dalla presenza di numeri nel mondo naturale. Forse la loro scoperta più spettacolare è stata che l'armonia musicale è legata a semplici rapporti a numeri interi. Una stringa (come quella di un violino) produce una nota con un tono particolare; una corda lunga la metà produce una nota estremamente armoniosa alla prima, ora chiamata l'ottava. Una stringa lunga due terzi produce la successiva nota più armoniosa, ora chiamata quinta. 

E un quarto di fila a lungo produce il quarto, anche molto armonioso. I Pitagorici hanno scoperto questi fatti empiricamente sperimentando stringhe di diversa lunghezza. Oggi queste armonie sono ricondotte alla fisica delle corde vibranti, che si muovono secondo schemi di onde. Il numero di onde che possono essere contenute in una determinata lunghezza di stringa è un numero intero e questi numeri interi determinano i semplici rapporti numerici. Quando i numeri non formano un rapporto semplice, le note corrispondenti interferiscono tra loro e formano "battiti" discordanti che sono sgradevoli all'orecchio. L'intera storia è più complessa, coinvolge ciò a cui il cervello si abitua, ma c'è una logica precisa dietro la scoperta di Pitagora. 

Questo in seguito condusse l'astronomo tedesco Johannes Kepler al concetto di "musica delle sfere", una sorta di armonia celeste in cui i pianeti producevano effettivamente le melodie mentre si muovevano attraverso i cieli. Alcune delle teorie di Keplero sui pianeti, come la forma ellittica delle loro orbite, divennero una scienza solida, ma non questa. Ciononostante, è stato determinante nel determinare l'esistenza di un qualche tipo di ordine nel cosmo, un'idea che è culminata nella legge di gravità di Isaac Newton.

Associazioni culturali di alcuni numeri

L'enorme varietà di ruoli simbolici che i numeri hanno giocato in varie culture, religioni e altri sistemi di pensiero umano può essere misurata da un breve esempio.

1

Non sorprendentemente, il numero 1 è generalmente considerato un simbolo di unità. Pertanto, nelle religioni monoteistiche, spesso simboleggia Dio o l'universo. I Pitagorici non consideravano che 1 fosse un numero perché numero significa pluralità e 1 è singolare. Tuttavia, hanno considerato che fosse la fonte di tutti i numeri perché l'aggiunta di molti 1 insieme può creare qualsiasi altro numero (intero positivo). Nel loro sistema, dove i numeri dispari erano maschili e persino i numeri femminili, il numero 1 non era né l'uno né l'altro; invece, ha cambiato l'uno con l'altro. Se 1 è aggiunto a un numero pari, diventa dispari; allo stesso modo, se viene aggiunto 1 a un numero dispari, diventa pari.

2

Il numero 2 simboleggia molte delle dualità fondamentali: io / te, maschio / femmina, sì / no, vivo / morto, sinistra / destra, yin / yang e così via. Le dualità sono comuni negli approcci umani al mondo, probabilmente a causa della nostra preferenza per la logica a due valori - ancora un'altra dualità, vero / falso. Sebbene 2 fosse una femmina per i Pitagorici, altri schemi numerologici la consideravano maschile. In De occulta philosophia di Agrippa von Nettesheim (1533; "Sulla filosofia dell'occulto"), 2 è il simbolo dell'uomo, del sesso e del male. Una ragione per cui alcuni hanno associato il male al male è che il libro biblico della Genesi non usa la formula "ed è stato buono" quando ci si riferisce al secondo giorno della Creazione.

Significato Tao e del numero 2 

Alcune religioni sono dualistiche, con due dei al posto dell'unico Dio del monoteismo. Gli esempi includono lo zoroastrismo, in cui Ahura Mazdā (il dio della luce e della bontà) combatte con Ahriman (il dio dell'oscurità e del male). Il numero 2 è spesso associato ai negativi, come nelle parole duplicità e bifronte. Gli indiani della costa nord-occidentale richiedevano che i genitori di due gemelli osservassero vari tabù perché credevano che i poteri soprannaturali avrebbero portato a compimento i desideri dei gemelli.

3

Il numero 3 è un numero molto mistico e spirituale rappresentato da molte leggende popolari (tre desideri, tre supposizioni, tre porcellini, tre orsi, tre capre burattine). Nell'antica Babilonia i tre dei principali erano Anu, Bel (Baal) ed Ea, che rappresentano il Cielo, la Terra e l'Abisso. Allo stesso modo, c'erano tre aspetti del dio del sole egiziano: Khepri (in aumento), Re (mezzogiorno) e Atum (ambientazione). Nel cristianesimo c'è la Trinità di Dio Padre, Dio Figlio e Dio Spirito Santo. Platone vide 3 come simbolo del triangolo, la forma spaziale più semplice, e considerò il mondo essere stato costruito da triangoli. Nel folclore tedesco un triangolo di carta con una croce in ogni angolo e una preghiera nel mezzo si pensava che fungesse da protezione contro la gotta, oltre a proteggere una culla dalle streghe. Tre animali neri venivano spesso sacrificati quando tentavano di evocare demoni. D'altra parte, un gatto a tre colori era uno spirito protettivo. Nel Macbeth di William Shakespeare (1606-07) ci sono tre streghe, e il loro incantesimo inizia, "Tre volte il gatto tigrato ha miagolato", riflettendo queste superstizioni. Inoltre, 3 è la dimensione del quadrato magico più piccolo in cui ogni riga, colonna e somma diagonale a 15.

Il numero dell'ordine nell'universo è 4: i quattro elementi di terra, aria, fuoco e acqua; le quattro stagioni; i quattro punti della bussola; le quattro fasi della Luna (nuova inceratura a mezzaluna, calante a luna piena). Le quattro nobili verità incarnano il buddismo. Ai Pitagorici 4 era la fonte dei tetracty 1 + 2 + 3 + 4 = 10, il numero più perfetto. Nel medioevo si pensava che fossero quattro umori (catarro, sangue, colera e bile nera - da qui gli aggettivi flemmatico, sanguigno, collerico e malinconico), e il corpo fu dissanguato in vari punti per riportare questi umori in equilibrio.

Il numero 4 è centrale nella visione del mondo dei Sioux, con quattro gruppi di divinità (superiore, alleato, subordinato e spirito), quattro tipi di animali (striscianti, volanti, a quattro zampe e bipedi) e quattro età degli esseri umani (neonato, bambino, maturo e anziano). I loro uomini di medicina li istruirono a svolgere tutte le attività in gruppi di quattro.

Poiché 4 è generalmente un numero materiale pratico, poche superstizioni sono associate ad esso. Un'eccezione è in Cina, dove 4 è sfortunato perché lei ("quattro") e shi ("morte") suonano simili. Nella Rivelazione biblica a Giovanni i quattro cavalieri dell'Apocalisse scatenano la distruzione sull'umanità.

5

La somma dei primi numeri pari e dispari (2 + 3) è 5. (Ai Pitagorici 1 non era un numero e non era strano). Simbolizza quindi la vita umana e, nelle tradizioni platoniche e pitagoriche, il matrimonio, come il somma della femmina 2 e del maschio 3. I pitagorici scoprirono i cinque solidi regolari (tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro e icosaedro, ora noti come i solidi platonici). Il primo Pitagorismo riconosceva solo quattro di questi, quindi la scoperta del quinto (il dodecaedro, con 12 facce pentagonali) era qualcosa di imbarazzante. Forse per questo motivo 5 è stato spesso considerato esotico e ribelle.

Geometria pitagorica significato simboli numerici

Il numero 5 era associato alla dea babilonese Ishtar e al suo parallelo romano, Venere, e il simbolo per entrambi era la stella a cinque punte, o pentagramma. In Inghilterra un nodo legato nella forma del pentagramma è chiamato nodo di un amante a causa di questa associazione con la dea dell'amore. Nel manicheismo 5 ha una posizione centrale: il primo uomo ebbe cinque figli; ci sono cinque elementi di luce (etere, vento, acqua, luce e fuoco) e altri cinque di buio. Il corpo ha cinque parti; ci sono cinque virtù e cinque vizi.

Il numero 5 era anche importante per i Maya, che posizionarono un quinto punto al centro dei quattro punti cardinali. Le cinque dita della mano umana prestavano un certo mistero a 5, così come le cinque estremità del corpo (due braccia, due gambe, testa). Un umano collocato in un cerchio con braccia e gambe distese si avvicina ai cinque punti di un pentagono e, se ogni punto è unito al suo secondo vicino più vicino, ne risulta un pentagramma. Questa figura geometrica è centrale nell'occultismo e svolge un ruolo di primo piano nell'incoraggiare incantesimi per cui si suppone che intrappoli un demone, o diavolo, che può quindi essere costretto a fare gli ordini del mago. La convinzione che 5 fosse sacra ha portato ad un elemento in più, aumentando i quattro tradizionali che hanno reso un essere umano. Questa quinta essenza, o quintessenza, è l'origine della parola quintessenziale.

In Islam 5 è un numero sacro. I primi sono i cinque pilastri dell'Islam: dichiarazione di fede (shahādah), preghiera (ṣalāt), digiuno durante il Ramadan, elemosina (zakāt) e pellegrinaggio alla Mecca (l'hajj). Le preghiere sono dette cinque volte al giorno. Vi sono cinque categorie di legge islamica e cinque profeti che danno legge (Noè, Abramo, Mosè, Gesù e Maometto).

6

Con una meravigliosa congiunzione di coincidenze matematiche, 6 è sia la somma (1 + 2 + 3) che il prodotto (1 × 2 × 3) dei primi tre numeri. È quindi considerato "perfetto". In matematica, un numero perfetto è uguale alla somma dei suoi divisori (escluso se stesso), e 6 è il primo numero perfetto in questo senso perché i suoi divisori sono 1, 2 e 3. Il il prossimo numero perfetto è 28. Non si conoscono numeri strani e perfetti, ma non è stato dimostrato che nessuno esista. La perfezione di 6 si manifesta nei sei giorni della Creazione in Genesi, con Dio che riposa il settimo giorno. La struttura della Creazione è parallela alla somma 1 + 2 + 3: il giorno 1 viene creata la luce; nei giorni 2 e 3 appaiono cielo e terra; infine, nei giorni 4, 5 e 6 vengono create tutte le creature viventi.

7

La somma dello spirituale 3 e del materiale 4 è 7. Nell'educazione medievale, gli studenti inseguivano il trivio (grammatica, retorica e logica) e il quadrivio (musica, aritmetica, geometria e astronomia), per un totale di sette soggetti, collettivamente conosciuto come le arti liberali. L'interesse pitagorico per gli schemi matematici nella musica conferisce a 7 un ruolo privilegiato, poiché ci sono sette note distinte nella scala musicale, corrispondenti approssimativamente alle note bianche su un pianoforte. Contando dal 1, l'ottava nota della scala è l'ottava straordinariamente armoniosa, che è il modo in cui il nome è sorto.

Il numero 7 è spesso considerato fortunato, e ha una mistica definita, forse perché è un numero primo, cioè non può essere ottenuto moltiplicando insieme due numeri più piccoli. Ci sono sette giorni della settimana, che prendono il nome da vari dei e pianeti antichi (il giorno del sole, il giorno della luna, il giorno di Tiw, il giorno di Woden, il giorno di Thor, il giorno di Frigg, il giorno di Saturno). Tiw era un dio della guerra norvegese, parallelo a Marte nel ruolo ma a Zeus in etimologia, e Frigg era la versione in inglese antico di Frea (o Freya), moglie di Woden (= Odino).

Shakespeare ha scritto delle sette età dell'uomo, un'idea che risale a molto prima. In Cina 7 determina le fasi della vita femminile: una ragazza ottiene i suoi "denti da latte" a sette mesi, li perde a sette anni, raggiunge la pubertà a 2 × 7 = 14 anni e raggiunge la menopausa a 7 × 7 = 49. Le fasi della Luna dura circa sette giorni, con 4 × 7 = 28 giorni in un mese e anche in un periodo mestruale femminile. Molte culture hanno riconosciuto sette pianeti (Sole, Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno) nel senso di "corpi vaganti", a differenza delle "stelle fisse", che mantengono la stessa posizione relativa nel cielo notturno. Le sette candele della menorah ebraica che bruciavano nel Tabernacolo simboleggiavano la Creazione e, secondo lo studioso inglese Robert Graves, potevano essere collegate ai sette pianeti dell'antichità.

Nell'antico Egitto c'erano sette sentieri per il paradiso e sette vacche celesti; Osiride condusse suo padre in sette sale degli inferi. I sette peccati capitali sono ben noti nella tradizione cristiana. Il numero 7 era il numero fondamentale dei Rosacrociani, che lo usavano come base organizzativa per il loro testo Chymische Hochzeit Christiani Rosenkreutz (1459; Matrimonio Alchemico di Christian Rosycross). Il numero era anche centrale per il culto di Mitra, che credeva che l'anima si elevasse al paradiso attraverso sette sfere planetarie. L'idea cristiana di sette strati di purgatorio può essere correlata.

Il numero 7 è ben visibile nei detti popolari. Rompere uno specchio porta a sette anni di sfortuna. In Iran un gatto ha sette vite, non le nove del mito occidentale.

I numeri più comuni nei Veda indiani sono 3 e 7. Agni, il dio del fuoco, ha sette mogli, madri o sorelle e può produrre sette fiamme. Il dio del sole ha sette cavalli per tirare il suo carro celeste. Nel Rigveda ci sono sette parti del mondo, sette stagioni e sette fortezze celesti. La mucca ha 21 = 3 × 7 nomi.

Nella tradizione ippocratica della medicina, 7 governa le malattie del corpo, con malattie dolorose della durata di 7, 14 o 21 giorni. In Germania si riteneva che i maiali non avrebbero contratto il colera di maiale se fossero stati trattati per sette giorni con acqua contenente asfodelo. Nella magia ebraica la febbre può essere curata prendendo sette spine da sette palme, sette schegge da sette raggi, sette chiodi da sette ponti, sette ceneri da sette forni ... terminando in sette peli dalla barba di un vecchio cane.

Il numero 8 è generalmente considerato un numero di buon auspicio dai numerologi. Il quadrato di qualsiasi numero dispari, meno uno, è sempre un multiplo di 8 (ad esempio, 9 - 1 = 8, 25 - 1 = 8 × 3, 49 - 1 = 8 × 6), un fatto che può essere dimostrato matematicamente . Nel mito babilonese c'erano sette sfere più un ottavo regno, le stelle fisse, dove vivevano gli dei. Di conseguenza, 8 è spesso associato al paradiso. I musulmani credono che ci siano sette inferni ma otto paradisi, a significare la misericordia di Dio. Nel Buddhismo 8 è un numero fortunato, probabilmente a causa degli otto petali del loto, una pianta associata alla fortuna in India e un simbolo buddista preferito.

In Cina, proprio come il numero 7 determina la vita di una donna, 8 determina quella di un uomo. Un bambino prende i denti da latte a otto mesi, li perde a otto anni, raggiunge la pubertà a 2 × 8 = 16, e perde la virilità sessuale a 8 × 8 = 64. Lo Yijing, che descrive un sistema di divinazione usando gambi di achillea, coinvolge 64 = 8 × 8 configurazioni.

9

In contrasto con 8, il numero 9 rappresenta spesso dolore o tristezza. Il teologo cattolico del XVI secolo, Peter Bungus, ha sottolineato che il nono salmo prevede la venuta dell'Anticristo. Nella cosmologia islamica l'universo è composto da nove sfere, le tradizionali otto di Tolomeo, più una nona aggiunta dall'astronomo arabo Thābit ibn Qurrah verso il 900 aC per spiegare la precessione degli equinozi.

Nelle culture anglosassoni, 9 coltivano frequentemente. I primi abitanti del Galles usavano nove passi per misurare la distanza in contesti legali; per esempio, un cane che ha morso qualcuno può essere ucciso se si trova a nove passi dalla casa del suo proprietario, e nove persone che ne hanno assalito uno hanno costituito un vero attacco. Nella legge tedesca la proprietà della terra terminò dopo la nona generazione. Molti detti popolari implicano il numero 9. Un punto nel tempo salva nove. Cloud nine è il massimo della felicità. Un gatto ha nove vite. Nella mitologia greca il fiume Stige, attraverso il quale le anime furono traghettate verso gli inferi, è descritto come avente nove colpi di scena.

10

Come già affermato, 10 era il simbolo pitagorico della perfezione o della completezza. Gli esseri umani hanno dieci dita e dieci dita dei piedi. Il conteggio delle dita probabilmente ha portato al sistema di numeri decimali, con i suoi simboli 0-9 e i suoi valori di posizione in cui il 7 in 703 conta come 7 centinaia, ma in 173 è 7 decine e in 507 è 7 unità. Consideriamo i poteri di 10, come 100 o 1.000, come "numeri rotondi". Tuttavia, non c'è niente di speciale su 10, e qualsiasi altro numero da 2 in poi può essere usato come base numerica. Infatti, i computer usano la base 2, o il sistema di numeri binari, scritti usando solo i simboli 0 e 1. I matematici distinguono le proprietà "genuine" dei numeri, che sono vere indipendentemente da qualsiasi base notazionale, con quelle "accidentali" che sorgono solo a causa di il sistema notazionale - per esempio, che 153 (il numero di pesci nel Vangelo secondo Giovanni) è la somma dei cubi delle sue cifre, 13 + 53 + 33 = 1 + 125 + 27 = 153.

Le occorrenze di 10 e i suoi poteri sono così comuni che non ha senso elencarli qui. Tuttavia, i Dieci Comandamenti della Bibbia meritano di essere menzionati, specialmente dato che anche il Buddismo ha i suoi dieci comandamenti: cinque per i monaci e cinque per i laici.

11

Stretto tra i due numeri auspici e importanti 10 e 12, il numero 11 ha generalmente connotazioni negative. Bungus ha affermato che 11 non ha alcuna connessione con il divino, e la teologia medievale si riferisce alle "11 teste di errore". Perché in qualsiasi momento uno dei 12 segni zodiacali è nascosto dietro il Sole, il numero 11 è spesso associato allo zodiaco. Nel mito della creazione babilonese Enuma Elish Tiamat, il dio del caos, è supportato da 11 mostri. L'antico equivalente romano di una forza di polizia comprendeva 11 uomini il cui compito era di cacciare i criminali. Diversi sport coinvolgono squadre con 11 membri (football americano, calcio [calcio], cricket).

12

Il numero 12 è fortemente associato ai cieli: i 12 mesi, i 12 segni dello zodiaco e le 12 stazioni della Luna e del Sole. Gli antichi hanno riconosciuto 12 stelle del nord principali e 12 stelle del sud principali. Ci sono 24 = 2 × 12 ore nel giorno, di cui 12 sono di giorno e le altre 12 di notte. Il numero 12 è il prodotto del sacro e del secolare (3 × 4); è la somma dei numeri della vita e della fortuna (5 + 7). In tal modo incorpora molte virtù distinte. Nel cristianesimo è il numero dei discepoli di Cristo, e si verifica molte altre volte nella Bibbia, ad esempio le dodici tribù di Israele. Diverse culture hanno utilizzato numeri basati su 12 (duodecimale); i 12 pollici in un piede sono una reliquia familiare di un tale sistema.

13

Triskaidekaphobes crede che 13 sia sfortunato, specialmente quando il 13 ° giorno del mese è un venerdì, una paura che è stata rafforzata dall'esplosione che ha quasi distrutto la navicella lunare Apollo 13 nel 1970. Gli scettici osservano che è tornato sulla Terra in modo sicuro, a differenza di qualsiasi altro veicolo spaziale con equipaggio che è esploso, facendo del suo equipaggio alcune delle persone più fortunate del pianeta. La paura del 13 potrebbe riguardare il fatto che Giuda Iscariota sia stata la tredicesima persona ad arrivare all'Ultima Cena, ma i suoi tratti negativi risalgono molto prima, probabilmente perché un altro tredicesimo articolo rovina il buon auspicio 12. Ci sono 13 mesi lunari nell'anno ( con un piccolo errore), che ha portato i Maya e gli ebrei a considerare 13 come di buon auspicio. Nella teologia medievale 13 = 10 + 3 (Comandamenti più Trinità), e quindi il numero aveva alcuni aspetti positivi.

14

Il numero 14 è un numero pari con attributi simili a quelli di 7. Un periodo di 14 giorni è la metà del ciclo di 28 giorni della Luna, quindi ci vogliono 14 giorni (una quindicina, breve per quattordici-notte) per la Luna da sciogliere dal nuovo al pieno o al declino dal pieno al nuovo. Nell'antico Egitto Osiride fu tagliato in 14 parti. Il numero è importante nell'Islam; l'alfabeto arabo contiene 14 lettere solari e 14 lettere luna. Nella Germania medievale 14 esseri innocenti hanno dato protezione legale a chiunque li accompagnasse.

15

Come prodotto di due numeri sacri (3 × 5), 15 ha naturalmente un significato religioso. Nell'antica Ninive la dea Ishtar era servita da 15 sacerdoti e la città aveva 15 porte. Il quadrato magico 3 × 3 ha 15 come costante magica, e in Babylon questa piazza era associata a Ishtar.

16

Poiché 16 è il quadrato di 4, eredita attributi favorevoli. Era popolare nell'antica India; i Veda parlano di incantesimi 16 volte, e la dea cinese-indiana Pussa ha 16 braccia. I rosacrociani credevano che la natura consistesse di 16 elementi.

17

Nei tempi antichi, nella regione di Urartu, vicino al monte Ararat, alla divinità locale venivano offerti 17 sacrifici. Il Flood biblico è iniziato il 17 ° giorno del secondo mese e si è concluso il 17 ° giorno del settimo mese. La superstizione greca tiene il 17 ° giorno del mese per essere il miglior giorno per tagliare la legna per costruire una barca. Alcuni seguaci del sufismo credono che il nome più sacro di Dio abbia 17 lettere. I matematici trovano 17 insoliti perché un poligono regolare a 17 facce può essere costruito usando gli strumenti euclidei del righello e della bussola, un fatto scoperto dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss all'età di 19 anni.

18

Poiché 18 è due volte 9, ha un significato per associazione con 9. Nella mitologia norrena Haldan ha 18 figli e Odino conosce 18 cose. Il numero è sacro per i mistici sufi che erano conosciuti in Occidente come i dervisci roteanti, e la loro usanza era che un ospite portasse doni in multipli di 18. Il Mahabharata indù ha 18 libri, e la preghiera ebraica shemone 'esre (in ebraico: "Diciotto") originariamente consisteva in 18 benedizioni.

19

Le eclissi del Sole tendono a ripetersi in periodi di 19 anni. I babilonesi consideravano sfortunato il diciannovesimo giorno del mese perché erano 49 giorni dall'inizio del mese precedente (aggiungi 30) e, poiché 49 = 7 × 7, era un giorno di grande portento per il bene o il male. Nella numerologia islamica 19 è il valore della parola Wāḥid (arabo: "Uno"), un nome importante per Dio.

20

Il numero 20 ha poco significato mistico, ma è storicamente interessante perché il sistema numerico maya utilizzava la base 20. Quando si contava il tempo, il Maya sostituiva 20 × 20 = 400 per 20 × 18 = 360 per approssimare il numero di giorni dell'anno. Molte vecchie unità di misura coinvolgono 20 (un punteggio) - per esempio, 20 scellini alla sterlina in denaro britannico predecimale.

100

Poiché il nostro sistema di notazione per numeri è decimale (base 10), il numero 100 assume un significato che probabilmente non sarebbe in possesso se impiegassimo altri sistemi di notazione. È un numero tondo e contiene tracce di perfezione. Il calendario occidentale è diviso nel decennio (10 anni), nel secolo (100 anni) e nel millennio (1.000 anni), con il secolo come unità più importante. Quindi, ci si riferisce al XX o XXI secolo come un modo per stabilire un ampio periodo storico. Nel gioco del cricket, segnare 100 punti (un secolo) è un'impresa importante per un batsman, ma essere fuori a 99 è un fallimento significativo. Un mezzo secolo (50) è anche un segno di buona recitazione, mentre la diminuzione a 49 è indesiderabile. (Se avessimo avuto sette dita e contato nella base 7, avremmo scritto 49 come 100, quindi presumibilmente 49 sarebbe considerato un punteggio eccellente in tale cultura.) Il dollaro è diviso in 100 centesimi e molte altre valute (sterlina inglese, euro) comportano una suddivisione analoga dell'unità principale di valuta. La scala della temperatura di Celsius ha 100 gradi come punto di ebollizione dell'acqua. "Un centinaio" spesso significa solo "molto"; per esempio, il centurione romano non comandava sempre esattamente 100 uomini.

Per lo stesso motivo, 101 significa spesso anche "molto", ma è manifestamente più grande di 100, e la sua mancanza di rotondità lo rende più preciso, come nei 101 Dalmati, film per bambini prodotto dalla Disney nel 1961.

I numeri della natura

Molti aspetti del mondo naturale mostrano forti schemi numerici, e questi potrebbero essere stati la fonte di un certo numero di misticismo. Per esempio, i cristalli possono avere simmetrie rotazionali che sono due volte, tre volte, quattro volte e sei volte ma non cinque volte - una curiosa eccezione che è stata riconosciuta empiricamente dagli antichi greci e si è dimostrata matematicamente nel 19 ° secolo.

Un numero particolarmente significativo è il rapporto aureo, solitamente simboleggiato dalla lettera greca φ. Risale alla matematica greca antica sotto il nome di "rapporto estremo e medio" e si riferisce a una divisione di un segmento di linea in modo tale che il rapporto tra il tutto e la parte più grande è lo stesso di quello della parte più grande per il più piccola. Questo rapporto è precisamente (1 + radice quadrata di 5) / 2 o circa 1,618034. Il popolare nome golden ratio, o numero d'oro, sembra essere stato introdotto dal matematico tedesco Martin Ohm in Die reine Elementarmathematik (1835; "Pure Elementary Mathematics"). In caso contrario, il termine non è molto più antico e certamente non risale all'antica Grecia come spesso si sostiene.

Nell'arte e nell'architettura si dice spesso che il numero d'oro sia associato all'eleganza delle proporzioni; alcuni sostengono che fu usato dai greci nel progetto del Partenone. Ci sono poche prove per queste affermazioni. Ogni edificio ha così tante lunghezze diverse che alcuni rapporti sono tenuti ad essere vicini al numero d'oro o comunque a qualsiasi altro rapporto che non sia troppo grande o piccolo. Il numero d'oro è anche spesso citato in connessione con il guscio del nautilus, ma anche questo è un equivoco. Il guscio del nautilo ha una bellissima forma matematica, una cosiddetta spirale logaritmica (o equiangolare). In tale spirale ogni volta successiva viene ingrandita di una quantità fissa. C'è una spirale logaritmica associata al numero d'oro, e in questo caso la quantità fissa è precisamente φ. Tuttavia, la spirale del nautilo non ha il rapporto φ. Le spirali logaritmiche esistono con qualsiasi numero dato come rapporto, e il rapporto nautilus non ha un significato speciale in matematica.

Il numero d'oro è, tuttavia, legittimamente associato alle piante. Questa connessione coinvolge i numeri di Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...), in cui ogni numero, a partire da 2, è la somma dei due precedenti numeri. Questi numeri furono discussi per la prima volta nel 1202 dal matematico italiano Leonardo Pisano, che sembra aver ricevuto il soprannome Fibonacci (figlio di Bonaccio) nel 19° secolo. Il rapporto dei numeri successivi di Fibonacci, come 34/21 o 55/34, si avvicina sempre di più a φ all'aumentare della dimensione dei numeri. Di conseguenza, i numeri di Fibonacci e φ godono di un'intima connessione matematica.

I numeri di Fibonacci sono molto comuni nel regno vegetale. Molti fiori hanno 3, 5, 8, 13, 21 o 34 petali. Altri numeri si verificano meno comunemente; tipicamente sono due volte un numero di Fibonacci, o appartengono alla "serie anomala" 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, ..., con la stessa regola di formazione dei numeri di Fibonacci ma diversi valori iniziali. Inoltre, i numeri di Fibonacci si verificano nelle teste di semi di girasoli e margherite. Questi sono organizzati come due famiglie di spirali interpenetranti, e in genere contengono, ad esempio, 55 spirali in senso orario e 89 in senso antiorario o qualche altro paio di numeri di Fibonacci.

Questa numerologia è autentica ed è correlata al modello di crescita delle piante. Man mano che la punta crescente germoglia, nuovi grumi di cellule primordiali che diventeranno caratteristiche speciali come i semi, sorgono lungo una spirale generativa a multipli successivi di un angolo fisso. Questo angolo è quello che produce l'imballaggio più vicino di primordia, e per ragioni matematiche solide è l'angolo dorato: una frazione (1 - 1 / φ) di un cerchio completo, o approssimativamente 137,5 gradi.

La natura del numero

Cos'è esattamente un numero? È facile vedere cosa sono due pecore o due mele; puoi trovarli nel mondo reale. Ma cosa è 2? Non si incontrano mai 2 in un campo o in una fruttiera. Il simbolo 2 non è un numero ma un simbolo per un numero. Fino al diciannovesimo secolo, i numeri erano considerati come dati da Dio - semplicemente lo erano. Nessuno doveva definire il concetto. Persino nel XIX secolo il matematico tedesco Leopold Kronecker disse: "Dio ha fatto gli interi, tutto il resto è opera dell'uomo".

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Il logico tedesco del XIX secolo Gottlob Frege, tentò di definire un numero come "la classe di tutte le classi che possono essere messe in corrispondenza uno a uno con una determinata classe". Fondamentalmente, quello che aveva in mente era che il numero astratto 2 può essere considerato come la classe di tutte le coppie di oggetti: due pecore, due mele, due qualunque. Riunisci tutte le coppie insieme e il risultato è un singolo oggetto ben definito che cattura l'essenza di 2. I matematici sarebbero stati completamente soddisfatti di questa definizione, salvo un problema. Il filosofo inglese Bertrand Russell ha sottolineato che l'espressione "classe di tutte le classi che ..." potrebbe non avere sempre un significato sensato. Ha affermato il suo famoso paradosso su "la classe di tutte le classi che non contengono se stesse". Equivalentemente, è il paradosso del barbiere che fa la barba a tutti quelli che non si radono da solo. Quindi chi fa la barba al barbiere? Oppure immagina un catalogo di tutti i cataloghi che non si elencano. Questo supercatalogo si classifica o no?

Oggi i numeri sono visti come costrutti logici e la loro esistenza vale solo in un senso matematico piuttosto astratto in cui qualcosa esiste se non è logicamente auto-contraddittorio. I numeri sono definiti in termini di oggetti concettualmente semplici, insiemi, attraverso una sorta di procedura di conteggio. Il paradosso di Russell non è più un problema, ma è stato sostituito dal paradosso molto più profondo del logico americano austriaco Kurt Gödel. Il teorema di Gödel afferma che se l'aritmetica non è auto-contraddittoria - cioè, se i numeri esistono in senso matematico - allora quel fatto non può mai essere provato matematicamente. Quindi forse i numeri sono davvero mistici come molti credono.

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